A closed-form analytic correction to the Black–Scholes–Merton price for perpetual American options

This is a complementary study of a recent work by Yoon et al. (2013) [1] [J.-H. Yoon, J.-H. Kim, S.-Y. Choi, Multiscale analysis of a perpetual American option with the stochastic elasticity of variance, Appl. Math. Lett. 26 (7) (2013)] which excludes a certain level of the elasticity of variance. A second-order correction to the Black–Scholes option price and optimal exercise boundary for a perpetual American put option is made under the stochastic elasticity of variance of a risky asset. Contrary to the case of Yoon et al. (2013) [1], it is given by an explicit closed-form analytic expression so that one can access clearly the sensitivity of the option price and the optimal exercise boundary to changes in model parameters as well as the impact of the presence of a stochastic elasticity term on the option price and the optimal time to exercise.     

一类具漂移的“跳-停”奇异型随机控制

以随机分析和最优控制理论为基础,讨论了一类带停时的奇异型随机控制问题.在原模型状态过程的基础上添加了漂移因子,并将原模型中的控制费用函数推广为一般的费用函数.在某些条件下,得到"跳一停"策略是其最优控制策略,并给出了"跳一停"策略存在的条件以及控制方法,所得的结论在实际中有较深的应用背景.     

分式噪声驱动的一类随机偏微分方程的非参数估计}

研究了一类由分式噪声所驱动的随机偏微分方程的统计推断. 先构造了偏微分算子时间 相依系数的非参数估计量, 然后得到了该估计在最大值范数下的收敛率和渐近正态性. 该收敛率 由系数的平滑参数和分式噪声的Hurst参数共同决定.     

随机波动率市场存在股票误价时的最优投资策略

本文研究了随机波动率市场中存在股票误价(mispricing)时的最优投资组合选择问题.假设投资者的目标是最大化终端财富的期望幂效用;其可投资于无风险资产、市场指数和两支相同权益或近似度极高的股票,其中至少有一支股票存在误价;市场收益的波动率和股票系统风险由Heston随机波动率模型刻画.运用动态规划方法和Lagrange乘子法,分别得到不存在/存在有限卖空约束时,投资者的最优投资策略及最优值函数的解析式,并通过理论分析和数值算例,阐述了投资时间水平和价格随机误差对最优投资策略的影响.     

成交量信息有助于预测中国股票市场的波动吗?

就成交量信息是否有助于预测股票市场的波动率这一问题,目前学术界有两种截然相反的观点存在。本文以中国股票市场代表性指数的代表性波动周期为例,对上述问题进行了实证研究。通过采用较以往研究更为严谨和稳健的样本外滚动时间窗预测法和高级预测能力检验法(Superiorpredictive ability,SPA),本文得到的分析结论包括:(1)成交量信息对中国股票市场的波动过程有显著影响;(2)将成交量纳入GARCH族模型会导致条件方差方程中的波动持续性出现明显下降;(3)引入成交量作为附加解释变量的GARCH族模型并未表现出比一般GARCH族模型更优的波动率预测能力。最后对实证结果给出了理论解释。     

上证综指的已实现波动率预测模型

采用上证综指2000-2008年的高频数据,在考察了中国股市已实现波动率的特征(即具有长记忆性、结构突变、不对称性和周内效应的特征并且结构突变只能部分解释已实现波动率的长记忆性)的基础上,构建了一个自适应的不对称性HAR-D-FIGARCH模型,并用于波动率的预测。模型的估计结果表明,与其他HAR模型相比,该模型对样本内数据的拟合效果最好。最后,通过SPA检验实证评价和比较了该模型与其他5种已实现波动率预测模型的样本外预测精度。结果发现,在各种损失函数下,该模型是预测中国股市已实现波动率精度最高的模型。     

Optimal investment for the defined-contribution pension with stochastic salary under a CEV model

In this paper, we study the optimal investment strategy of defined-contribution pension with the stochastic salary. The investor is allowed to invest in a risk-free asset and a risky asset whose price process follows a constant elasticity of variance model. The stochastic salary follows a stochastic differential equation, whose instantaneous volatility changes with the risky asset price all the time. The HJB equation associated with the optimal investment problem is established, and the explicit solution of the corresponding optimization problem for the CARA utility function is obtained by applying power transform and variable change technique. Finally, we present a numerical analysis.     

MatLab软件编程在随机过程教学中的运用

本文介绍数学软件MatLab在随机过程教学中的运用,通过三个实例说明在教学中运用Matlab软件编程可以将抽象的数学理论变成可视的图形,给学生带来直观的认识,进而提高学生的学习兴趣以及计算机编程水平．     

Heston随机波动率模型下的动态投资组合

应用随机最优控制方法对Heston随机波动率模型下的动态投资组合问题进行了研究,得到了幂效用和指数效用下最优投资策略的显示解,并给出一些数值计算结果分析了市场参数对最优投资策略的影响.     

股市和债市波动溢出马尔科夫体制转换特征的数量研究

在利用滑动相关系数描述两市波动溢出强度基础上,实证选择了马尔科夫体制转换ARMA(1,1)刻画我国股市和债市的体制转换特征;接着利用LR检验等验证了MS-ARMA(1,1)整体及各类参数结构变化的显著性;然后利用概率外推法预测了短期内两市的波动溢出强度变动趋势.结果表明,两市体制转换非对称,正相关状态持续期更长,体制转换中存在交替的逃离效应和传染效应特征.